Respuesta de 3^2x+1/3=27

Respuesta de 3^2x+1/3=27:

3^2x+1/3=27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3^2x+1/3-(27)=0

determiningTheFunctionDomain
3^2x-27+1/3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3^2x*3+1-27*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3^2x*3-80=0

Multiplicación de elementos

9x^2-80=0

a = 9; b = 0; c = -80;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·9·(-80)
Δ = 2880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2880}=\sqrt{576*5}=\sqrt{576}*\sqrt{5}=24\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-24\sqrt{5}}{2*9}=\frac{0-24\sqrt{5}}{18}
=-\frac{24\sqrt{5}}{18}
=-\frac{4\sqrt{5}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+24\sqrt{5}}{2*9}=\frac{0+24\sqrt{5}}{18}
=\frac{24\sqrt{5}}{18}
=\frac{4\sqrt{5}}{3}
$